בן חנה ומשה. נולד ביום ד' באדר תש"ך (6.3.1960) בחולון. בן בכור, ואח לחזי. בנצי גדל במשפחה חמה ומלוכדת. למד בבית-הספר היסודי "סירקין", המשיך בבית-הספר "שפרינצק" וסיים בבית-הספר התיכון "הולץ", כולם בחולון. בשנות נעוריו היה פעיל בתנועת "הנוער העובד והלומד", והדריך בקן התנועה. אהב לקרוא וערך טיולים ברחבי הארץ.
בן ציון גויס לצה"ל בסוף ינואר 1979. תחילה הצטרף לגרעין נח"ל שהיה מיועד מטעם התנועה לקיבוץ מצפה שלם, ומאוחר יותר התנדב לקורס טיס, אותו סיים לאחר כשנתיים, בשנת 1981, כטייס מסוקים. בשנת 1982 קיבל בן ציון צל"ש ממפקד חיל-האויר על מבצע חילוץ במלחמת שלום הגליל. בן ציון הוצב בטייסת מסוקים בבסיס חיל האוויר בחצרים, שם שירת כמדריך בבית-הספר לטיסה, ומאוחר יותר כמפקד אימון מתקדם בבית-הספר לטיסה. בשנת 1986 יצא בן ציון ללימודים אקדמאיים ולמד ארבע שנים הנדסת חשמל באוניברסיטת תל אביב. במהלך הלימודים נישא לשלומית. בתום הלימודים חזר לבסיס חצרים, לתפקיד סגן-מפקד טייסת המסוקים ומאוחר יותר קיבל את תפקיד מפקד הטייסת. שם גם נולדו שני ילדיו, שהם ובר.
שלוש שנים לאחר חזרתו מהלימודים קיבל את הפיקוד על טייסת המסוקים הימיים ועבר עם משפחתו לפלמחים. משם הועברה הטייסת לרמת דוד ויחד אתה בן ציון ומשפחתו. במהלך שלוש השנים בהן היה מפקד הטייסת עסק בן ציון ברכישתו של מסוק חדש. התהליך דרש נסיעות רבות והכנה מדוקדקת. הוא נכנס כל כולו לתהליך ואף זכה להיות נוכח בהגעת המסוקים הראשונים. בן ציון תואר על ידי מפקדיו כקצין למופת, משכמו ומעלה, מסור ומקצועי, שהפגין נחישות ובקיאות בביצוע משימותיו, היה אהוד ומקובל בקרב מפקדיו ופקודיו.
ביום ד' בתשרי תשנ"ז (16.9.1996) נספה בן ציון בתאונת מסוק, במהלך טיסת אימונים מול חופי נהריה. עמו נהרגו סרן שחק סלע וסרן ערן גרביה. גופתו של שחק נמצאה למחרת היום ובן ציון וערן היו בחזקת נעדרים. בתום ארבעה חודשים של חיפושים אינטנסיביים נמצאה גופתו של בן ציון. גופתו של ערן לא נמצאה עד היום. בן ציון הובא למנוחות ארבעה חודשים לאחר נפילתו, ביום 20.1.1997, בבית העלמין הצבאי בחולון. בן שלושים ושש היה בנופלו. הותיר אחריו אשה, בן ובת, אם ואח.
במכתב ניחומים למשפחה כתב מפקד הבסיס: "בנצי היה מפקד נחוש בדעתו. מפקד שתכנן עד לפרט האחרון ולטווח הארוך, מפקד שידע לעמוד על שלו ולהתעקש על נורמות גבוהות. יותר מכל, שימש בנצי כמאגר ידע סמכותי ובלעדי והיה הפוסק האחרון - עוצמת אישיותו ובקיאותו המקצועית הם שכיוונו אותו אלינו כיועץ וכמחליט." בתעודת ההוקרה שקיבלה משפחתו לאחר נפילתו נכתב: "בן ציון ראה את שירותו כשליחות ונשא בה במסירות ובאהבה. נכון ומסור תמיד".